Question

Выразите x из равенства (a^2+x)/(b^2-x)-(4abx+2a^2-2b^2)/(b^4-x^2)=(a^2-x)/(b^2+x) Можно пожалуйста подробнее

Answer 1

Решение на фото////////////

Answer 2

Давайте поэтапно выразим x из данного равенства.

1. Умножим обе части уравнения на (b^2 - x)(b^2 + x) (общий знаменатель) для устранения дробей: (a^2 + x)(b^4 - x^2) - (4abx + 2a^2 - 2b^2)(b^2 + x) = (a^2 - x)(b^2 - x)(b^2 + x)

2. Раскроем скобки в полученном уравнении: a^2b^4 - a^2x^2 + xb^4 - x^3 - (4abx^3 + 2a^2x + 2b^2x + 4abx^2 + 2a^2x - 2b^2x - 4abx - 2a^2 + 2b^2) = a^2b^2x^2 - a^2x^3 - b^2x^3 + a^2x - bx^3 - bx^2 - a^2b^2 + bx^2

3. Сократим одинаковые члены и упорядочим: a^2b^4 - a^2x^2 + xb^4 - x^3 - 4abx^3 - 2a^2x - 2b^2x + 2abx^2 - 2b^2 = a^2b^2x^2 - a^2x^3 - b^2x^3 + a^2x - bx^3 - bx^2 - a^2b^2 + bx^2

4. Соберем члены с x в одну группу: -a^2x^3 - x^3 - 4abx^3 - bx^3 + a^2b^2x^2 - a^2x^2 + xb^4 - 2a^2x + a^2x - 2b^2x - bx^2 + 2abx^2 - a^2b^2 + 2b^2 = 0

5. Вынесем x^2 из каждого члена и приведем подобные: (-a^2 - 4ab - 1 - b)x^3 + (a^2b^2 - a^2 - 2b^2 + 2ab - b)x^2 + (b^4 - 2a^2 - 2b^2)x + (-a^2b^2 + 2b^2) = 0

6. Мы получили кубическое уравнение относительно x. Решение этого уравнения является сложной задачей в общем случае, и его вид зависит от значений коэффициентов a и b.