Question

НАЙДИТЕ КООРДИНАТЫ ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ МЕДИАН ТРЕУГОЛЬНИКА АВС , ЕСЛИ А(3;6),В(6;-2),С(-6;2)

Answer 1

Я сам делал мог не правильно но вроде всё норм

Answer 2

Чтобы найти координаты точки пересечения медиан треугольника, можно воспользоваться формулами для координат барицентра треугольника. Барицентр треугольника является точкой пересечения медиан.

Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Первым шагом необходимо найти координаты середин каждой из сторон треугольника. Для этого можно воспользоваться формулами для нахождения средней точки между двумя точками на плоскости:

середина между точками (x1,y1) и (x2,y2) имеет координаты ((x1+x2)/2, (y1+y2)/2)

Таким образом, координаты середин сторон AB, BC и AC будут:

AB: ((3+6)/2, (6-2)/2) = (4.5, 2) BC: ((6-6)/2, (-2+2)/2) = (0, 0) AC: ((3-6)/2, (6+2)/2) = (-1.5, 4)

Затем необходимо найти барицентр треугольника - точку пересечения медиан. Для этого можно воспользоваться формулами для координат барицентра треугольника:

x = (x1 + x2 + x3) / 3 y = (y1 + y2 + y3) / 3

где x1, x2, x3 - координаты вершин треугольника, а y1, y2, y3 - соответствующие им координаты середин противоположных сторон.

Таким образом, координаты барицентра треугольника будут:

x = (3 + 6 - 6)/3 + 0 + (-1.5)/3 = 1.5/3 = 0.5 y = (6 - 2 + 2)/3 + 0 + 4/3 = 8/3

Ответ: координаты точки пересечения медиан треугольника ABC равны (0.5, 8/3).