Question

Решите уравнение X^2+11=0

Answer 1

X^2= - корень из 11
ответ

Answer 2

Чтобы решить уравнение $x^2 + 11 = 0$, выражаем $x^2 = -11$.

Так как уравнение содержит отрицательное число, это означает, что у него нет решений в области действительных чисел.

Однако, если мы рассмотрим множество комплексных чисел, то можно найти решения.

Воспользуемся комплексными числами и введем мнимую единицу $i$, которая определяется как $i^2 = -1$.

Теперь можно записать уравнение в следующем виде:

$x^2 = -11$

Решим это уравнение, извлекая квадратные корни:

$x = \pm \sqrt{-11}$

Раскладываем комплексное число $-11$ на произведение вида $a + bi$:

$-11 = 11 \cdot (-1) = 11 \cdot (i^2)$

Подставляем в уравнение:

$x = \pm \sqrt{11 \cdot (i^2)}$

Так как $(i^2) = -1$, получаем:

$x = \pm \sqrt{11} \cdot \sqrt{-1}$

Используя свойство мнимых единиц, получаем:

$x = \pm \sqrt{11} \cdot i$

Таким образом, решениями уравнения $x^2 + 11 = 0$ являются комплексные числа $x = \sqrt{11} \cdot i$ и $x = -\sqrt{11} \cdot i$.