Question

Решите уравнение,используя преобразование выделение полного квадрата двучленаx^2-11x+30=0

Answer 1

D=11(КВАДРАТ)-4*30=121-120=1
Х1=11-1/2=5
Х2=11+1/2=6


ОТВЕТ(X-5)(X-6)

Answer 2

Для решения уравнения x^2 - 11x + 30 = 0 методом выделения полного квадрата, мы должны привести его к виду (x - a)^2 = b, где a и b - некоторые константы. Для этого нужно найти такую константу c, чтобы выражение x^2 - 11x + c можно было представить в виде (x - a)^2 + b.

1. Найдем c: x^2 - 11x + c = (x - 5.5)^2 - 6.25 + c, где 5.5 = 11/2 (x - 5.5)^2 - 6.25 + c = x^2 - 11x + c c - 6.25 = 30 c = 36.25

2. Подставим найденное значение c в исходное уравнение: x^2 - 11x + 36.25 - 6.25 = 0 (x - 5.5)^2 - 6.25 = 0

3. Перенесем -6.25 в правую часть: (x - 5.5)^2 = 6.25

4. Извлечем квадратный корень из обеих частей: x - 5.5 = ±2.5

5. Решим полученные уравнения: x1 = 5.5 + 2.5 = 8 x2 = 5.5 - 2.5 = 3

Таким образом, уравнение x^2 - 11x + 30 = 0 имеет два корня: x1 = 8 и x2 = 3.