Question

При каких значениях а уравнение 5х^2+9х+4+а имеет один корень? Помогите пожалуйста.

Answer 1

А=5
b=9
c=4+a
_____
D=81-4*5*(4+а)=0(кв. уравнение имеет один корень при нулевом дискриминанте)
81-20*(4+а)=0
81-80-20а=0
1-20а=0
-20а=-1
а=0,05
Ответ:при а=0,05

Answer 2

Чтобы уравнение 5x^2 + 9x + 4 + a имело один корень, дискриминант этого уравнения должен быть равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас a = 5, b = 9, c = 4 + a. Подставим значения в формулу для дискриминанта:

D = (9)^2 - 4 * 5 * (4 + a) D = 81 - 20(4 + a) D = 81 - 80 - 20a D = 1 - 20a

Для того чтобы уравнение имело один корень, необходимо, чтобы D был равен нулю:

1 - 20a = 0

Решим это уравнение относительно a:

20a = 1 a = 1/20

Таким образом, уравнение 5x^2 + 9x + 4 + a будет иметь один корень при a = 1/20.