Question

Помогите прошу 1. Найти все решения уравнения |х2 – 4| + |х2 – 9| = 5.​

Answer 1

Ответ:

==================================================

Объяснение:

Answer 2

Для начала разберемся, что такое модуль числа. Модуль числа — это его абсолютное значение, то есть число, которое получается при удалении знака перед числом. Например, модуль числа 5 равен 5, а модуль числа -5 также равен 5.

Теперь решим уравнение |х2 – 4| + |х2 – 9| = 5 по частям, в зависимости от знака выражения внутри модуля.

1. Если х2 – 4 ≥ 0, то |х2 – 4| = х2 – 4, а если х2 – 9 ≥ 0, то |х2 – 9| = х2 – 9. Тогда уравнение принимает вид:

(х2 – 4) + (х2 – 9) = 5

2х2 – 13 = 5

2х2 = 18

х2 = 9

x1 = 3, x2 = -3

2. Если х2 – 4 < 0, то |х2 – 4| = 4 – х2, а если х2 – 9 < 0, то |х2 – 9| = 9 – х2. Тогда уравнение принимает вид:

(4 – х2) + (9 – х2) = 5

13 – 2х2 = 5

2х2 = 8

х2 = 4

x3 = 2, x4 = -2

Таким образом, уравнение имеет четыре решения: x1 = 3, x2 = -3, x3 = 2, x4 = -2.