Question

Упростите выражение х^3-64/х^2+14х+49 *х^2-49/х^2+4х+16-77-11х/х+7

Answer 1

X^3×x^2-64/x^2-49x^2×11x/x+14x+4x+16-77+7=x^5-15/x^2-11x/x+18x+(-54) x=2
32/1-15/4-11/1+36/1+(-54/1)=128-15-44+144+(-216)=-3

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем начать с факторизации некоторых квадратных трехчленов и затем сократить общие множители.

Выражение: (x^3 - 64) / (x^2 + 14x + 49) * (x^2 - 49) / (x^2 + 4x + 16) - (77 - 11x) / (x + 7)

Сначала факторизуем квадратные трехчлены:

(x^3 - 64) = (x - 4)(x^2 + 4x + 16) (x^2 - 49) = (x - 7)(x + 7) (x^2 + 14x + 49) = (x + 7)(x + 7) (x^2 + 4x + 16) = (x + 2)(x + 2) (x + 7) - (77 - 11x) = -10(x + 7)

Теперь подставим эти факторы в исходное выражение:

[(x - 4)(x^2 + 4x + 16) / (x + 7)(x + 7)] * [(x - 7)(x + 7) / (x + 2)(x + 2)] - [-10(x + 7) / (x + 7)]

Заметим, что (x + 7) в числителе и знаменателе в первом слагаемом сокращаются:

(x - 4)(x^2 + 4x + 16) / (x + 7) * (x - 7)(x + 7) / (x + 2)(x + 2) - (-10)

После сокращения получим:

(x - 4)(x^2 + 4x + 16)(x - 7) / (x + 2)(x + 2) - (-10)

Таким образом, упрощенное выражение:

(x - 4)(x^2 + 4x + 16)(x - 7) / (x + 2)(x + 2) + 10