Question

Найдите множество решений неравенства 0,3x²<1,2

Answer 1

0.3х^2<1.2. Отсюда х^2<4. Методом интервалов находим(или просто догадываемся), что х строго больше -2 и строго меньше 2

Answer 2

0,3x²<1,2
х²<1,2/0,3
х²<4
х<корень из 4
х< +-2
х принадлежит от (- 2; 2)

Answer 3

Чтобы найти множество решений данного неравенства, следует выполнить несколько шагов:

1. Начнем с переноса всех терминов влево, чтобы получить неравенство с нулевым правым членом: 0,3x² - 1,2 < 0

2. Упростим неравенство, разделив оба его члена на 0,3: x² - 4 < 0

3. Разложим левую часть на множители: (x - 2)(x + 2) < 0

4. Теперь рассмотрим знаки каждого множителя на числовой оси: -2 | 2 |______ (x - 2) | |______ (x + 2)

   Из этой диаграммы знаков видно, что (x - 2) и (x + 2) имеют разные знаки в интервалах (-бесконечность, -2) и (2, +бесконечность). В интервале (-2, 2) оба множителя положительны.

5. Теперь, чтобы получить исходное неравенство (x - 2)(x + 2) < 0, мы замечаем, что нам нужно, чтобы произведение было отрицательным. Это достигается, когда один из множителей положителен, а другой — отрицателен. Следовательно, мы ищем решения в интервалах (-2, 2).

Итак, множество решений данного неравенства: -2 < x < 2.