Question

(b-1)2(1/b2-2b+1 + 1/b2-1)+ 2/b+1 Решите по действиям)Пожалуйста!!!

Answer 1

$(b-1)^{2}*( \frac{1}{b^{2}-2b+1}+ \frac{1}{b^{2}-1})+ \frac{2}{b+1}\\\\1)\frac{1}{b^{2}-2b+1}+ \frac{1}{b^{2}-1}= \frac{1}{(b-1)^{2}}+ \frac{1}{(b-1)(b+1)}= \frac{b+1+b-1}{(b+1)(b-1)^{2}}= \frac{2b}{(b+1)(b-1)^{2}} \\2)(b-1)^{2}* \frac{2b}{(b+1)(b-1)^{2}}= \frac{2b}{b+1}\\3)\frac{2b}{b+1}+ \frac{2}{b+1} =\frac{2b+2}{b+1}= \frac{2(b+1)}{b+1} =2$

Answer 2

Давайте разберем это выражение по действиям:

1. Раскроем скобки: (b-1)^2 * (1/(b^2-2b+1) + 1/(b^2-1)) + 2/(b+1)

2. Упростим выражение в знаменателе дроби (b-1)^2: (b-1)^2 = (b-1)(b-1) = b^2 - 2b + 1

3. Заменим выражение (b^2-2b+1) в знаменателе дроби: 1/(b^2-2b+1) = 1/(b-1)^2

4. Упростим выражение в знаменателе дроби (b^2-1): b^2 - 1 = (b-1)(b+1)

5. Заменим выражение (b^2-1) в знаменателе дроби: 1/(b^2-1) = 1/[(b-1)(b+1)]

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:

(b-1)^2 * (1/(b-1)^2 + 1/[(b-1)(b+1)]) + 2/(b+1)

6. Объединим дроби с общим знаменателем: 1/(b-1)^2 + 1/[(b-1)(b+1)] = [(b+1) + (b-1)] / [(b-1)^2 * (b+1)] = (2b) / [(b-1)^2 * (b+1)]

Теперь наше выражение имеет вид:

(b-1)^2 * [(2b) / [(b-1)^2 * (b+1)]] + 2/(b+1)

7. Упростим выражение в числителе дроби (b-1)^2: (b-1)^2 = (b-1)(b-1) = b^2 - 2b + 1

8. Упростим выражение в знаменателе дроби (b-1)^2 * (b+1): (b-1)^2 * (b+1) = (b^2 - 2b + 1) * (b+1) = b^3 - b^2 - 2b^2 + 2b + b - 1 = b^3 - 3b^2 + 3b - 1

Теперь наше выражение имеет вид:

(b^2 - 2b + 1) * [(2b) / (b^3 - 3b^2 + 3b - 1)] + 2/(b+1)

9. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 2b: (2b)(b^2 - 2b + 1) / (b^3 - 3b^2 + 3b - 1) + 2/(b+1)