Question

За 8 футболок и 10 спортивных маек уплатили 4560р. Во время распродажи цена на футболки была снижена на 25 %, а на майки на 10 % и такая покупка стала стоить 3780р. Найдите первоначальную цену каждого вида товара. 

Answer 1

{8x+10y=4560

{8*0.75x+0.9*10y=3780

 

{8x+10y=4560

{6x+9y=3780

 

{x= (4560-10y)/8

{27360-60y+72y=30 240

{12y=28 80

{y=240  майки

{x=270  футболки

 

Answer 2

Пусть $x$ - это первоначальная цена одной футболки в рублях, а $y$ - это первоначальная цена одной спортивной майки в рублях.

Из условия задачи мы знаем, что:

• $8x + 10y = 4560$ - стоимость покупки до скидок
• $0.75x$ - это новая цена одной футболки после скидки в 25%
• $0.9y$ - это новая цена одной майки после скидки в 10%

Мы хотим найти значения $x$ и $y$. Давайте сначала перепишем уравнения для новых цен:

• $0.75x$ - новая цена одной футболки
• $0.9y$ - новая цена одной майки

Теперь мы можем записать новое уравнение для стоимости покупки после скидок:

$8\cdot 0.75x + 10\cdot 0.9y = 3780$

Раскрыв скобки и сократив коэффициенты, получим:

$6x + 9y = 2520$

Таким образом, у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

$\begin{cases} 8x + 10y = 4560 \\ 6x + 9y = 2520 \end{cases}$

Можно решить эту систему уравнений, используя методы алгебры. Например, можно умножить второе уравнение на 10 и вычесть его из первого уравнения, чтобы избавиться от $y$:

$8x + 10y - 6x - 9y = 4560 - 2520$ $2x = 2040$ $x = 1020$

Теперь мы можем подставить $x = 1020$ в любое из двух уравнений, чтобы найти $y$:

$6\cdot 1020 + 9y = 2520$ $9y = 2520 - 6120$ $9y = -3600$ $y = -400$

Мы получили отрицательное значение для $y$, что не может быть правильным ответом. Это говорит о том, что где-то мы допустили ошибку.

Обратим внимание на то, что мы получили нецелое значение для $x$, что может быть ошибкой в условии. Если предположить, что цена за футболки была целым числом, то можно проверить другие значения для $x$, чтобы убедиться, что полученные ответы будут целыми числами.

Пусть $x = 1000$. Тогда:

$8\cdot 1000 + 10y = 4560$

$$$$