Question

Решение уравнения sin x - | 2/2 = 0

Answer 1

$sin\ x- \frac{ \sqrt{2} }{2} =0\\ sin\ x=\frac{ \sqrt{2} }{2} \\ x= \frac{\pi}{4}+2\pi n,\ n\in Z\\ x= \frac{3\pi}{4}+2\pi n, n\in Z\\\\ OTBET: x= \left \{ {{ \frac{\pi}{4}+2\pi n} \atop {\frac{3\pi}{4}+2\pi n}} \right., n\in Z$

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно привести его к виду, который позволит нам найти все возможные значения переменной x.

Уравнение, которое вы предоставили, имеет вид:

sin x - |2/2| = 0

Поскольку |2/2| равно 1, мы можем переписать уравнение следующим образом:

sin x - 1 = 0

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

sin x = 1

Мы знаем, что значения синуса лежат в диапазоне от -1 до 1. Однако синус равен 1 только в двух случаях:

1. x = π/2 + 2πk, где k - целое число.
2. x = 3π/2 + 2πk, где k - целое число.

Итак, решения уравнения sin x - |2/2| = 0:

x = π/2 + 2πk или x = 3π/2 + 2πk, где k - целое число.