Question

Расскажите как построить этот график y=x^2+11*x-4*abs(x+6)+30 Я знаю как он выглядит, но не понимаю что через что отображать Помогите даю 40 баллов

Answer 1

 1. x+6≥0, x≥-6 . y=x²+11x-4(x+6)+30.. y=x²+7x+6
2. x+6≤0, x≤-6.   y=x²+15x+54

Answer 2

1) нужно раскрыть модуль по определению...
график будет состоять из двух частей,
это две параболы...
--- на полуплоскости (для x < -6) строим одну параболу
с вершиной в точке
х0 = -15/2  у0 = (225/4) - (225/2) + 54 = 54-56.25 = -2.25
и корнями (точками пересечения с осью ОХ) х1 = -9, х2 = -6
--- на полуплоскости (для x > -6) строим вторую параболу
с вершиной в точке
х0 = -7/2  у0 = (49/4) - (49/2) + 6 = 6-12.25 = -6.25
и корнями (точками пересечения с осью ОХ) х1 = -6, х2 = -1
--------и все))

Answer 3

Чтобы построить график функции y = x^2 + 11x - 4| x+6| + 30, необходимо следовать нескольким шагам:

1. Определите интервал значений x, для которых нужно построить график. Для этого можно выбрать какой-то диапазон значений x, например, от -10 до 10.

2. Вычислите значения функции для выбранных значений x. Для этого подставьте каждое значение x в выражение y = x^2 + 11x - 4| x+6| + 30 и вычислите соответствующее значение y.

3. Постройте график, используя координатную плоскость. Нанесите на оси координат значения x и y, соответствующие точкам, которые вы вычислили на предыдущем шаге. Соедините эти точки линиями, чтобы получить график функции.

4. Отметьте особенности графика. В данном случае, нужно учесть наличие модуля |x+6|. Для x<-6 выражение внутри модуля будет отрицательным, поэтому -4| x+6| станет равным 4(x+6). Для x>=-6, выражение в модуле будет положительным и -4| x+6| станет равным -4(x+6). Из-за этого, график будет состоять из двух линий: одна проходит через точки (-10,156), (-6,30) и (-5,-44), а вторая проходит через точки (-5,-44), (10,396).

Вот пример кода на Python, который может построить график функции:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# определение функции
def f(x):
    return x**2 + 11*x - 4*np.abs(x+6) + 30

# задание интервала значений x
x = np.linspace(-10, 10, 1000)

# вычисление значений y
y = f(x)

# построение графика
plt.plot(x, y)

# отображение графика
plt.show()

Надеюсь, это поможет вам построить график функции. Если у вас возникнут какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!