Question

Помогите решить неравенство, не сходится что-то cos(пи+t) + sin (3пи/2 - t) больше корня из двух Хотя бы решить, нарисую сама

Answer 1

Кос(пи + т)= (четв.знак.слово)3четв кос в 3 ч "-" слово нет)= - кос  т 
син(зпи/2 - т)=( 3 четв знак минус)= - син т 
- кос т - син т 

Answer 2

Давайте решим неравенство, используя алгебраические методы. Неравенство, которое нужно решить, выглядит следующим образом:

cos(π + t) + sin(3π/2 - t) > √2

Для начала, упростим его. Мы можем использовать тригонометрические тождества для переписывания выражений в другой форме. Например, мы знаем, что cos(π + t) = -cos(t) и sin(3π/2 - t) = -cos(t).

Используя эти замены, неравенство примет следующий вид:

-cos(t) - cos(t) > √2

Теперь объединим два отрицательных косинуса:

-2cos(t) > √2

Поделим обе части неравенства на -2, поменяв при этом направление неравенства:

cos(t) < -√2/2

Теперь давайте рассмотрим интервал значений, в которых косинус отрицательный:

-π/2 < t < π/2

Мы знаем, что cos(t) < 0, когда -π/2 < t < 0 и 0 < t < π/2. Таким образом, неравенство будет выполняться, если t находится в этих интервалах и если:

-√2/2 < cos(t) < 0

Так как косинус является убывающей функцией на интервале -π/2 < t < π/2, мы можем записать решение неравенства следующим образом:

t ∈ (-π/2, -π/4) U (π/4, π/2)

Таким образом, значения t, находящиеся в этих интервалах, будут удовлетворять данному неравенству.