Question

Помогите решить: x^2+x+20>0

Answer 1

x^2 + x + 20 =  0

x не принадлежит R

x^2 + x + 20 > 0, a = 1

x принадлежит R

Утверждение справедливо для любого значения x

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем использовать метод анализа знаков. Воспользуемся следующими шагами:

1. Найдем корни квадратного уравнения x^2 + x + 20 = 0.

Используем квадратное уравнение: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

В данном случае, a = 1, b = 1 и c = 20.

x = (-(1) ± √((1)^2 - 4(1)(20))) / (2(1)) x = (-1 ± √(1 - 80)) / 2 x = (-1 ± √(-79)) / 2

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Таким образом, нет точек, где функция x^2 + x + 20 равна нулю.

2. Рассмотрим знаки функции в различных интервалах числовой оси.

Давайте рассмотрим несколько интервалов:

a) x < -1: Если x меньше -1, то x^2 будет положительным, а x будет отрицательным. Таким образом, x^2 + x + 20 будет положительным числом.

b) -1 < x < 0: В этом интервале x^2 будет положительным, но x будет отрицательным. Таким образом, x^2 + x + 20 будет положительным числом.

c) x > 0: Если x больше 0, то как x^2, так и x будут положительными числами. Таким образом, x^2 + x + 20 будет положительным числом.

Таким образом, неравенство x^2 + x + 20 > 0 выполняется для всех значений x.

Итак, решением данного неравенства является любое действительное число x.