Question

Помогите решить пожалуйста... Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если длину увеличить на 2 метра, а ширину на 3 метра, то его площадь увеличится на 72 квадратных метров. Найти длину и ширину прямоугольника.

Answer 1

Выражаем длину через х, затем ширину и сводим к одному уравнению

Answer 2

Пусть ширина прямоугольника равна x метров. Тогда длина будет равна 3x метров, согласно условию задачи.

После увеличения длины на 2 метра и ширины на 3 метра, новая длина будет равна 3x + 2 метра, а новая ширина будет равна x + 3 метра.

Таким образом, новая площадь прямоугольника будет равна (3x + 2) * (x + 3).

Согласно условию задачи, новая площадь будет больше исходной на 72 квадратных метра:

(3x + 2) * (x + 3) - x * 3x = 72.

Раскроем скобки:

(3x^2 + 11x + 6) - 3x^2 = 72.

Упростим выражение:

11x + 6 = 72.

Вычтем 6 с обеих сторон:

11x = 66.

Разделим на 11:

x = 6.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 6 метрам.

Длина прямоугольника будет равна 3 * 6 = 18 метрам.

Итак, длина равна 18 метрам, а ширина равна 6 метрам.