Question

Найти производную (6х-6)/(х^2+3)

Answer 1

(6*(x^2+3)-(6x-6)*2x)/(x^2+3)^2

Answer 2

Для нахождения производной функции необходимо применить правило дифференцирования частного и произведения функций:

(f(x)/g(x))' = (f'(x) * g(x) - f(x) * g'(x)) / [g(x)]^2

(f(x) * g(x))' = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)

Воспользуемся первым правилом:

(f(x) / g(x))' = ((6x - 6)' * (x^2 + 3) - (6x - 6) * (x^2 + 3)') / (x^2 + 3)^2

Таким образом, производная данной функции равна:

((6 - 0) * (x^2 + 3) - (6x - 6) * (2x)) / (x^2 + 3)^2

(6x^2 + 18 - 12x^2) / (x^2 + 3)^2

( -6x^2 + 18 ) / (x^2 + 3)^2

Таким образом, производная функции (6x - 6)/(x^2+3) равна (-6x^2 + 18)/(x^2 + 3)^2.