Question

2 cos (х/3-π/6)=-√3     решите пожалуйста это тригонометрическое уравнение, очень надо))

Answer 1

cos(x/3-п/6)=-корень из 3/2

х/3-п/6=+-п-п/3+2пк

х/3-п/6=+-4п/3+2пк

1) х/3=3п/2+2пк

    х=3п+6пк

2) х/3=-7п/3+2пк

   х=-7п+6пк

 

Answer 2

Для решения данного тригонометрического уравнения, нам необходимо найти все значения переменной x, удовлетворяющие уравнению:

2cos(x/3 - π/6) = -√3

Давайте начнём, разделив обе части уравнения на 2:

cos(x/3 - π/6) = -√3/2

Теперь возьмём обратный косинус от обеих частей уравнения:

x/3 - π/6 = arccos(-√3/2)

Заметим, что arccos(-√3/2) равно π/6, так как это значение соответствует углу 30 градусов, и cos(π/6) = √3/2.

Теперь домножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от деления на 3:

x/3 = π/6

Умножим обе части уравнения на 3:

x = π/6 * 3

x = π/2

Таким образом, решением данного тригонометрического уравнения является x = π/2.