Question

Здравствуйте помогите пожалуйста решить Если x1, x2 - корни уравнения 3x^2+5x-4=0, то числа 1/x1, 1/x2 являются корнями уравнения: 1)4x^2+5x-3=0 2)4x^2-5x-3=0 3)4x^2-5x-1=0 4)4x^2+5x-1=0 5)4x^2+5x+3=0 можете если нетрудно написать подробное решение

Answer 1

---------------------

Answer 2

Привет! Давайте решим эту задачу.

У нас дано уравнение: 3x^2 + 5x - 4 = 0.

Мы знаем, что x1 и x2 являются его корнями. Мы хотим найти уравнение, корнями которого являются числа 1/x1 и 1/x2.

Чтобы найти уравнение с корнями 1/x1 и 1/x2, нам нужно заменить x на 1/y в исходном уравнении и привести его к виду, подобному уравнению 1).

1. 4x^2 + 5x - 3 = 0.

Заменим x на 1/y:

4(1/y)^2 + 5(1/y) - 3 = 0.

Упростим это уравнение:

4/y^2 + 5/y - 3 = 0.

Умножим все члены уравнения на y^2, чтобы избавиться от знаменателя:

4 + 5y - 3y^2 = 0.

Таким образом, получаем уравнение:

3. 4x^2 - 5x - 1 = 0.

Таким образом, ответом является вариант 3): 4x^2 - 5x - 1 = 0.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.