Question

Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 650. Найдите эти числа.

Answer 1

X
y=x+1

xy=650
x(x+1)=650
x^2+x=650
x^2+x-650=0
D=1-4*(-650)= 1+2600=2601
√D=51
x1= (-1+51)/2=25
x2= (-1-51)/2=26

Проверка:
25y1=650 26y2=650
y1=650/25 y2=650/26
y1=26 y2=25

Ответ: 25 и 26.

Answer 2

Пусть первое число равно x, а второе число равно (x + 1). Исходя из условия задачи, у нас есть следующее уравнение:

x * (x + 1) = 650

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + x = 650

x^2 + x - 650 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться факторизацией или квадратным корнем, но в данном случае мы воспользуемся формулой дискриминанта.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 1 и c = -650.

D = 1^2 - 4 * 1 * (-650) D = 1 + 2600 D = 2601

Так как D положительный, у нас есть два действительных корня. Вычислим корни по формуле:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-1 ± √2601) / (2 * 1)

x = (-1 ± 51) / 2

Таким образом, получаем два значения x:

x1 = (-1 + 51) / 2 = 50 / 2 = 25

x2 = (-1 - 51) / 2 = -52 / 2 = -26

Поскольку речь идет о последовательных натуральных числах, значение x2 = -26 не подходит. Поэтому первое число равно 25, а второе число (x + 1) равно 26.

Итак, два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 650, равны 25 и 26.