Question

Решить систему уравнений методом подстановки 2x-3y=3 3x+2y=11

Answer 1

Решим систему уравнений:
- 2x1 + 3x2 = 33x1 + 2x2 = 111-ое уравнение поделим на -2,и выразим x1 через остальные переменные x1 = 1.5x2 - 1.53x1 + 2x2 = 11в 2 уравнение подставляем x1 x1 = 1.5x2 - 1.53( 1.5x2 - 1.5) + 2x2 = 11 после упрощения получим: x1 = 1.5x2 - 1.56.5x2 = 15.52-ое уравнение поделим на 6.5,и выразим x2 через остальные переменные x1 = 1.5x2 - 1.5x2 = + (31/13)Теперь двигаясь от последнего уравнения к первому можно найти значения остальных переменных.
Ответ:
x1 = 27/13x2 = 31/13

Answer 2

2x-3y=3
3x+2y=11

2y=11-3x=5,5-1,5x
2x-3(5,5-1,5x)=3

2x-16,5+4,5x=3

6,5x=19,5
x=19,5:6,5=3

2x3-3y=3
6-3y=3
-3y=-3
y=1

В: (3;1).

Answer 3

Для решения системы уравнений методом подстановки необходимо выразить одну переменную через другую в одном из уравнений, а затем подставить это выражение во второе уравнение. В данной системе уравнений можно выразить переменную x через y в первом уравнении, а затем подставить это выражение во второе уравнение. Давайте решим систему шаг за шагом:

1. Выразим x через y в первом уравнении: 2x - 3y = 3 2x = 3 + 3y x = (3 + 3y) / 2

2. Подставим это выражение для x во второе уравнение: 3x + 2y = 11 3((3 + 3y) / 2) + 2y = 11 (9 + 9y) / 2 + 2y = 11 9 + 9y + 4y = 22 13y = 22 - 9 13y = 13 y = 13 / 13 y = 1

3. Теперь, когда мы найдем значение y, мы можем подставить его обратно в первое уравнение, чтобы найти значение x: x = (3 + 3y) / 2 x = (3 + 3(1)) / 2 x = (3 + 3) / 2 x = 6 / 2 x = 3

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки составляет x = 3 и y = 1.