Question

Вычислите : ( 5+4i) (-2+3i)

Answer 1

(5 + 4i)(- 2 + 3i) = 5 * (- 2) + 5 * 3i + 4i * (- 2) + 4i * 3i = - 10 + 15i - 8i + 12i² =

= - 10 + 7i + 12 * (- 1) = - 10 + 7i - 12 = 7i - 22

Answer 2

Для вычисления произведения комплексных чисел $(a+bi)$ и $(c+di)$ мы можем использовать следующую формулу:

$(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i$

Применяя эту формулу, получим:

\begin{align*} (5+4i)(-2+3i)&=5\cdot(-2)-4\cdot3i+4i\cdot(-2)+4i\cdot3i \ &=-10-12i+(-8+12)i^2 \ &=-10-12i+8-12i \ &=-2-24i \end{align*}

Таким образом, $(5+4i)(-2+3i)=-2-24i$.