Question

Побудуйте графік функції у=|×^2-1|

Answer 1

1)у=х^2;2)х^2-1;3)у=з^2-1;

Answer 2

Оскільки функція містить модуль, то ми повинні розглянути два випадки: коли вираз під модулем більше або менше нуля.

Якщо x^2 - 1 > 0, то |x^2 - 1| = x^2 - 1. Тому для x > 1 або x < -1 ми маємо функцію у = x^2 - 1. Якщо -1 < x < 1, то |x^2 - 1| = 1 - x^2. Тому для -1 < x < 1 ми маємо функцію у = 1 - x^2.

Таким чином, ми отримали дві функції у = x^2 - 1 та у = 1 - x^2 на різних діапазонах x. Ми можемо побудувати графік обох цих функцій та з'єднати їх у точках x = -1 та x = 1, щоб отримати повну функцію.

Ось графік функції у=|×^2-1|: