Question

Разложить на множители а(в 3)b(в 2)-а(в 4)b

Answer 1

A³b²-a⁴b=a³b(b-a) 
.........................................

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, мы можем применить правила алгебры связанные с разложением на множители.

Имеем выражение: а^(3) * b^(2) - а^(4) * b.

Первым шагом, давайте вынесем общий множитель из обоих членов, который является а. Таким образом, мы получим:

а * (а^(2) * b^(2) - а^(3) * b).

Теперь мы можем применить правило разности квадратов к первому члену в скобках, которое имеет вид a^(2) * b^(2) - а^(3) * b.

a * (а * b * (а * b - а^(2))).

Теперь мы видим, что во втором члене в скобках у нас есть разность квадратов a * b - a^(2), поэтому мы можем разложить его следующим образом:

a * (а * b * (а - b) * (а + b)).

Таким образом, мы получаем итоговое разложение на множители:

a * (а * b * (а - b) * (а + b)).