Question

Решите пожалуйста кто-нибдуь,срочно надо!! tg(-α)×ctgα+sin²(-α) Упростить

Answer 1

sin2α-tgα*ctgα=sin2α -sinα/cosα*cosα/sinα=sin2 α

тангенс и котангенс сокращаются

Answer 2

Надеюсь понятно расписала)

Answer 3

Давайте упростим выражение tg(-α) × ctg(α) + sin²(-α).

Заметим, что tg(-α) = -tg(α) и ctg(α) = 1 / tg(α). Подставим эти значения:

tg(-α) × ctg(α) + sin²(-α) = -tg(α) × (1 / tg(α)) + sin²(-α).

Упрощая, получаем:

= -1 + sin²(-α).

Теперь рассмотрим sin²(-α). Используя тригонометрическое тождество sin²(θ) + cos²(θ) = 1, заменим sin²(-α) на 1 - cos²(-α):

= -1 + (1 - cos²(-α)).

Затем заменим cos²(-α) на cos²(α), так как cos(θ) является четной функцией:

= -1 + (1 - cos²(α)).

Дальше упростим выражение:

= -1 + 1 - cos²(α).

= -cos²(α).

Таким образом, упрощенное выражение tg(-α) × ctg(α) + sin²(-α) равно -cos²(α).