Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке f(x) =корень) x+5 [-1;4]

Answer 1

Производная функции  $f'(x)= \frac{1}{2 \sqrt{x+5} }$. Производная функция нулей не имеет(критических точек нет).

Найдем наибольшее и наименьшее значения функций на концах отрезка.
$f(-1)= \sqrt{-1+5} = \sqrt{4} =2~~-\min\\ f(4)= \sqrt{4+5} = \sqrt{9} =3~~~~-\max$

Answer 2

Для решения этой задачи нужно вычислить значение функции в концах отрезка [-1;4] и найти наименьшее и наибольшее из этих значений.

1. Вычисление f(-1):

f(-1) = sqrt((-1) + 5) = sqrt(4) = 2

2. Вычисление f(4):

f(4) = sqrt(4 + 5) = sqrt(9) = 3

Таким образом, наименьшее значение функции f(x) на отрезке [-1;4] равно 2, а наибольшее значение равно 3.