Question

Помогите пожалуйста: 5^5(5^3)^4---------------------5^13

Answer 1

1) 5^5 • (5^3)^4 = 5^5 • 5^12 = 5^17
2) 5^17 : 5^13 = 5^4 = 625
Ответ 625

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением шаг за шагом.

Начнем с раскрытия скобок внутри скобок. У нас есть (5^3)^4, что эквивалентно 5^(3*4), что равно 5^12. Поэтому выражение можно переписать следующим образом:

5^5 * 5^12 - 5^13

Теперь, когда у нас есть одна и та же база (5) в обоих частях уравнения, мы можем применить правило степеней, которое гласит, что a^m * a^n = a^(m+n). Применив это правило, мы можем объединить первые два члена:

5^5 * 5^12 = 5^(5+12) = 5^17

Теперь у нас есть:

5^17 - 5^13

Если у нас есть одна база (5) и два выражения с отрицательными степенями, мы можем применить правило степеней, которое гласит, что a^m / a^n = a^(m-n). Применяя это правило, мы можем разделить два члена:

5^17 / 5^13 = 5^(17-13) = 5^4

Таким образом, итоговое упрощенное выражение равно 5^4, или 625.