Question

Найти остаток от деления x^4+x^3+7x^2+x+3 на x-2

Answer 1

Остаток равен 57. Рекомендую сделать проверку (умножить частное на делитель и плюс остаток)

Answer 2

Можно использовать длинную арифметику деления в столбик, чтобы найти остаток от деления полинома x^4 + x^3 + 7x^2 + x + 3 на линейный множитель x - 2.

scssCopy code
    ___
x - 2 | x^4 + x^3 + 7x^2 + x + 3
    - (x^4 - 2x^3 )
    3x^3 + 7x^2
    - (3x^3 - 6x^2)
        13x^2 + x
        - (13x^2 - 26x)
                27x + 3
                - (27x - 54)
                    57

Поэтому остаток от деления полинома x^4 + x^3 + 7x^2 + x + 3 на x - 2 равен 57.

Таким образом, мы можем записать:

x^4 + x^3 + 7x^2 + x + 3 = (x - 2) * (x^3 + 3x^2 + 13x + 27) + 57

Ответ: 57.