Question

Решите пожалуйста cos^2x-cos2x=0,5. [3/2π:3π]

Answer 1

На фото...................................................

Answer 2

Для решения этого уравнения нам нужно преобразовать выражение с косинусами, используя тригонометрические тождества. В частности, мы можем использовать формулу для двойного угла косинуса:

cos(2x) = 2cos^2(x) - 1

С ее помощью, мы можем переписать данное уравнение:

cos^2(x) - (2cos^2(x) - 1) = 0,5

Упрощаем:

cos^2(x) - 2cos^2(x) + 1 = 0,5

• cos^2(x) + 1 = 0,5

• cos^2(x) = -0,5

Так как косинус является функцией, принимающей значения в диапазоне от -1 до 1, то данное уравнение не имеет решений в действительных числах.

Поэтому решение данного уравнения на интервале [3/2π:3π] отсутствует.