Question

49 баллов. Постройте график функции y=x² - 6x + 5. 1. Строим график функции y=x² 2. Смещаем (влево? вправо? вниз? вверх?) на 6 единиц 3. Смещаем (влево? вправо? вниз? вверх?) на 5 единиц Объясните, как определить по графику на каком числовом промежутке функция принимает отрицательные значения?

Answer 1

.....................................

Answer 2

Чтобы построить график функции y = x² - 6x + 5, нужно выполнить следующие шаги:

1. Строим график функции y = x². Это квадратная парабола, которая имеет вершину в точке (0,0) и открывается вверх.

2. Смещаем график на 6 единиц вправо, чтобы учесть -6x. Для этого нужно для каждого значения x добавить 6 к нему, чтобы получить новое значение. Например, для x=2, новое значение будет x+6=8. Таким образом, новый график функции будет иметь вершину в точке (6,0).

3. Смещаем график на 5 единиц вниз, чтобы учесть +5. Для этого нужно для каждого значения y вычесть 5, чтобы получить новое значение. Например, для y=10, новое значение будет y-5=5. Таким образом, новый график функции будет иметь вершину в точке (6,-5).

Теперь, чтобы определить на каком числовом промежутке функция принимает отрицательные значения, нужно найти те значения x, для которых y < 0. Графически это означает, что нужно найти те точки на оси x, где график функции находится ниже оси y.

На графике это можно найти, ища точки пересечения графика функции с осью x и рассматривая знак y на каждом из отрезков между этими точками. Если график функции находится ниже оси y на отрезке между двумя точками, значит функция принимает отрицательные значения на этом отрезке.

Например, на графике функции y=x² - 6x + 5 мы видим, что график пересекает ось x в точках x=1 и x=5. Значит, функция принимает отрицательные значения на отрезках (-бесконечность, 1) и (5, +бесконечность).