Question

Вычислите: 3 (степень n-1) 5 (степень n+1)                         --------------------------------------------                           10 15(степень n-1)

Answer 1

3 (степень n-1) 5 (степень n+1)                              3 (степень n-1) 5 (степень n+1) 

                      --------------------------------------------  =  -----------------------------------------------------   =

                         10 15(степень n-1)                                    10 3(степень n-1) 5(степень n-1)

5(степень n)  *5            5

-----------------------   =  ------------ = 2.5

2 *5(степень n)            2

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, нужно упростить числитель и знаменатель, а затем разделить числитель на знаменатель.

Разложим числитель на множители: 3^(n-1) * 5^(n+1) = 3^(n-1) * 5^n * 5^1 = 5^n * 3^(n-1) * 5

Разложим знаменатель на множители: 15^(n-1) = 3^(n-1) * 5^(n-1)

Теперь заметим, что 3^(n-1) сокращается как в числителе, так и в знаменателе, и остается:

(5^n * 5) / 5^(n-1)

5^n * 5 = 5^(n+1), поэтому получаем:

5^(n+1) / 5^(n-1) = 5^(n+1 - (n-1)) = 5^2 = 25

Ответ: 25.