Question

10*5^x-1 + 5^x+1 ≤ 7 Или вот фото. Помогите решить пожалуйста. Заранее спасибо

Answer 1

$5^{x-1}= \frac{ 5^{x} }{5}; 5^{x+1}= 5^{x}*5;$
  $5^{x}=t;$
  $10* \frac{t}{5}+5t \leq 7; 7t \leq 7;t \leq 1[tex] 5^{x} \leq 1; 5^{x} \leq 5^{0} ; x \leq 0$; [/tex]

Answer 2

Для решения неравенства 10*5^(x-1) + 5^(x+1) ≤ 7, можно использовать следующий подход:

1. Преобразовать выражение так, чтобы с одной стороны осталось только 5 в степени x.
2. Решить полученное уравнение.

Давайте приступим к решению:

10*5^(x-1) + 5^(x+1) ≤ 7

Первым шагом вынесем общий множитель 5^(x-1) из первого слагаемого:

5^(x-1) * (10 + 5^2) ≤ 7

Упростим выражение в скобках:

5^(x-1) * 35 ≤ 7

Теперь выразим 5 в степени x:

5^x ≤ 7/35

5^x ≤ 1/5

Возведем обе части неравенства в степень логарифма по основанию 5:

x ≤ log_5(1/5)

x ≤ -1

Таким образом, решением исходного неравенства является любое число x, меньшее или равное -1.