Question

При всех значениях параметра а решить уравнение   дробь: х^2-2ах-8а^2/х-4=0

Answer 1

x^2-2ax-8a^2=0
D=4a^2 32a^2=36a^2=(6a)^2
x1=(2a 6a)/2=8a/2=4a
x2=(2a-6a)/2=-4a/2=-2a

Answer 2

Чтобы решить уравнение $\frac{{x^2 - 2a x - 8a^2}}{{x - 4}} = 0$ для любых значений параметра $a$, мы можем применить следующий метод:

1. Упростите дробь, умножив обе стороны на $x - 4$: $x^2 - 2a x - 8a^2 = 0$

2. Решите полученное квадратное уравнение. Для этого можно использовать квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где:

   • $a = 1$
   • $b = -2a$
   • $c = -8a^2$

   Подставляя значения $a$, $b$ и $c$ в квадратное уравнение, получим: $x^2 - 2a x - 8a^2 = 0$

   Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью обычных методов.

3. Примените метод решения квадратного уравнения. Воспользуйтесь дискриминантом, чтобы определить, сколько корней имеет уравнение: Дискриминант $D = b^2 - 4ac$

   Если $D > 0$, то уравнение имеет два различных корня. Если $D = 0$, то уравнение имеет один корень кратности 2. Если $D < 0$, то уравнение не имеет вещественных корней.

4. Используйте найденные корни для заданного значения параметра $a$ и получите окончательный ответ.

Обратите внимание, что для каждого конкретного значения параметра $a$ могут получаться разные корни.