Question

)Найти производную функции f(x)=(7+4x)^3

Answer 1

F(x) = (7 + 4x)³

f '(x) = [(7 + 4x)³]' = 3(7 + 4x)² * (7 + 4x)' = 12(7 + 4x)²

Answer 2

F(x)=(7+4x)^3
найдем производную сложной функции
f'(x)=((7+4x)^3)'=3*(7+4x)^2*(7+4x)'= 3*((7+4x)^2)*4=12*(7+4x)^2

Answer 3

Для того чтобы найти производную функции, сначала раскроем скобки, используя формулу для куба суммы:

f(x) = (7 + 4x)^3 = 343 + 84x + 48x^2 + 16x^3

Теперь возьмём производную каждого слагаемого, применяя правило дифференцирования степенной функции и суммы производных:

f'(x) = d/dx(343) + d/dx(84x) + d/dx(48x^2) + d/dx(16x^3) = 0 + 84 + 96x + 48(2x^1) + 16(3x^2) = 84 + 96x + 96x^2

Таким образом, производная функции f(x) равна f'(x) = 84 + 96x + 96x^2.