Question

как найти корень уравнения?   cos п(2х-1) = 1       --------    ---             3       2 cos п(x-2)= 1       -------   ---          3        2 

Answer 1

п(х-2)/3=1/2
х-2=+-1+6n
x=+-1+2+6n
при n=0, х1=1+2+6*0=3, x2=1+6*0=1
при х=1, х3=3+6=9, х4=1+6=7
и тд взависимости какую вам нужно серию решений, ну и подставляйте числа в формулу х=+-1+2+6n))

Answer 2

Чтобы найти корень уравнения, нужно решить его. Давайте начнем с первого уравнения:

cos(π(2x - 1)) = 1/3

Чтобы найти корень этого уравнения, нужно найти значения x, для которых cos(π(2x - 1)) равно 1/3. Для этого применим обратную функцию косинуса (arccos) к обеим сторонам уравнения:

arccos(cos(π(2x - 1))) = arccos(1/3)

Так как косинус и обратный косинус являются взаимно обратными функциями, они сокращают друг друга, и остается:

π(2x - 1) = arccos(1/3)

Теперь можно решить это уравнение относительно x. Разделим обе стороны на 2π:

2x - 1 = arccos(1/3) / π

Добавим 1 к обеим сторонам:

2x = arccos(1/3) / π + 1

Разделим обе стороны на 2:

x = (arccos(1/3) / π + 1) / 2

Таким образом, найден корень первого уравнения.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

cos(π(x - 2)) = 1/2

Применяя аналогичные шаги, получаем:

π(x - 2) = arccos(1/2)

(x - 2) = arccos(1/2) / π

x = (arccos(1/2) / π) + 2

Теперь у нас есть значения x, которые являются корнями данных уравнений.