Question

Докажите что а^2+b^2≥2ab​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a²+b²≥2ab

a²-2ab+b²≥0

(a-b)²≡≥0.

Answer 2

Доказательство:

Оценим разность:

(а^2+b^2) -2ab =

а^2 - 2ab + b^2=

(a - b)^2 ≥ 0 при любых значениях a и b, тогда и

а^2+b^2≥2ab​, тождество доказано.

( Пояснение:

По определению с ≥ d, если разность c - d ≥ 0).

Answer 3

Для любых чисел a и b, справедливо неравенство:

(a - b)² ≥ 0

Раскроем скобки:

a² - 2ab + b² ≥ 0

Добавим 2ab к обеим частям неравенства:

a² + b² ≥ 2ab

Таким образом, мы получили исходное неравенство a² + b² ≥ 2ab, что и требовалось доказать.