Question

Решить иррациональное уравнение (для решающего Знатока ВладимираБ) Sqrt[3x+7] = 7-х

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Чтобы решить данное иррациональное уравнение, следует выполнить следующие шаги:

1. Начнем с возведения обеих сторон уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня. При возведении в квадрат обе части уравнения получим: 3x + 7 = (7 - x)^2.

2. Раскроем квадрат на правой стороне уравнения: 3x + 7 = 49 - 14x + x^2.

3. Перенесем все члены в левую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение: x^2 - 17x + 42 = 0.

4. Факторизуем это квадратное уравнение: (x - 14)(x - 3) = 0.

5. Используя свойство нулевого произведения, получим два возможных значения x: x - 14 = 0 => x = 14, x - 3 = 0 => x = 3.

Таким образом, исходное иррациональное уравнение имеет два решения: x = 14 и x = 3.