Question

Пожалуйста помогите решить . Знайти похідні функцій : y=(x-32)(x-16)+16 tgx ​

Answer 1

y'=(x-32)'(x-16)+(x-16)'(x-32)+(16tgx)'= x-16+x-32+16/cos^2x=2x-48+16/cos^2x|×1/2

y'=x-24+8/cos^2x

Answer 2

Для того, чтобы найти производную данной функции, мы должны использовать правила дифференцирования. Давайте начнем с раскрытия скобок:

y = (x-32)(x-16) + 16 tan(x) y = x^2 - 48x + 512 + 16 tan(x)

Теперь мы можем взять производную каждого слагаемого по отдельности:

y' = (2x - 48) + 16 sec^2(x)

где мы использовали правило дифференцирования произведения, чтобы получить первое слагаемое, и правило дифференцирования тангенса, чтобы получить второе слагаемое.

Таким образом, производная функции равна:

y' = 2x - 48 + 16 sec^2(x)

где sec^2(x) обозначает квадрат секанса функции x.