Question

Помогите! (12xy²-x²y)²= (4a^6+3a^4b³)²

Answer 1

1) xy(12y-x)
2)16a^12+24a^10b^3+9^8b^6

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу квадрата суммы:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Мы можем применить эту формулу к выражению (12xy² - x²y)² следующим образом:

(12xy² - x²y)² = (12xy²)² - 2(12xy²)(x²y) + (x²y)²

= 144x²y⁴ - 24x³y³ + x⁴y²

Теперь мы можем сравнить это с выражением (4a^6 + 3a^4b³)²:

(4a^6 + 3a^4b³)² = (4a^6)² + 2(4a^6)(3a^4b³) + (3a^4b³)²

= 16a^12 + 24a^10b³ + 9a^8b⁶

Мы видим, что эти два выражения не равны друг другу. Таким образом, уравнение (12xy² - x²y)² = (4a^6 + 3a^4b³)² не имеет решений.

Мы можем подтвердить это, выбрав какие-нибудь значения для переменных и проверив, что выражения не равны друг другу. Например, если мы возьмем x = 2, y = 3, a = 1 и b = 2, то мы получим:

(12(2)(3)² - (2)²(3))² = (432 - 12)² = 420²

(4(1)⁶ + 3(1)⁴(2)³)² = (4 + 24)² = 28²

Эти два выражения не равны друг другу, подтверждая, что уравнение не имеет решений.