Question

Помогите пожалуйста Сравните: а) 6^79 и 36^39 б) 2^99 и 4^49

Answer 1

$36^{39} = (6^{2})^{39}=6^{39*2}=6^{78}$
$6^{79} \ \textgreater \ 36^{39}$

$4^{49} =(2^2)^{49}=2^{2*49}=2^{98}$
$2^{99} \ \textgreater \ 4^{49}$

Answer 2

Давайте рассмотрим оба сравнения по отдельности:

а) Сравним числа 6^79 и 36^39.

Заметим, что 36^39 = (6^2)^39 = 6^(2*39) = 6^78. Таким образом, можно сказать, что 6^79 будет больше, чем 36^39.

б) Сравним числа 2^99 и 4^49.

Заметим, что 4^49 = (2^2)^49 = 2^(2*49) = 2^98. Таким образом, можно сказать, что 4^49 будет меньше, чем 2^99.

Итак, результаты сравнений:

а) 6^79 > 36^39 б) 2^99 > 4^49