Question

основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 9 и 12.высота призмы равна 10.найдите площадь ее поверхности.

Answer 1

S основ.=9*12/2=54

AC=(гипотенуза)=81+144=225, AC=15

S бп= Р основ.*высоту, Sбп=(9+15+12)*10=360

Sпп=Sбп+2Sоснов.=360+108=468

Answer 2

Первым шагом необходимо найти гипотенузу прямоугольного треугольника, которая будет являться длиной ребра призмы. Используя теорему Пифагора, мы можем найти её значение:

гипотенуза^2 = 9^2 + 12^2 гипотенуза^2 = 81 + 144 гипотенуза^2 = 225 гипотенуза = √225 гипотенуза = 15

Таким образом, длина ребра призмы равна 15.

Далее, для нахождения площади поверхности призмы необходимо найти площади всех её граней и сложить их.

Грани призмы бывают двух типов: основание и боковые грани.

Площадь основания можно найти по формуле для площади прямоугольного треугольника: основание = 9 * 12 / 2 = 54

Площадь боковой грани равна площади прямоугольного треугольника с катетами равными высоте призмы и длиной ребра призмы: боковая грань = 10 * 15 / 2 = 75

Так как у призмы две боковые грани, общая площадь боковых граней равна 2 * 75 = 150.

Таким образом, общая площадь поверхности призмы равна сумме площадей основания и боковых граней: поверхность = основание + боковые грани = 54 + 150 = 204

Ответ: площадь поверхности прямой треугольной призмы равна 204 квадратных единицы (например, сантиметра или метра).