Question

5. В арифметической прогрессии а3 = 5, а9 = 25.Найдите а6A) 16 В) 15 С) 19 D) 14​

Answer 1

Ответ вариант В. Изи бро

Answer 2

Ответ:

15.

Объяснение:

a3=5=a1+2d,

a9=25=a1+8d,

Вычтем первое уравнение из второго, получим 6d=20, d=10/3, подставим d в любое из этих уравнений, найдем a1=-5/3.

a6=a1+5d=-(5/3)+5*(10/3)=45/3=15.

Answer 3

Для решения задачи, мы можем воспользоваться формулой для вычисления произвольного члена арифметической прогрессии:

а_n = a_1 + (n-1)*d,

где а_n - произвольный член прогрессии, а_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Таким образом, мы можем записать два уравнения для данной арифметической прогрессии:

a_3 = a_1 + 2d = 5, (1)

a_9 = a_1 + 8d = 25. (2)

Выразим из уравнения (1) a_1:

a_1 = 5 - 2d. (3)

Подставим выражение для a_1 в уравнение (2):

5 - 2d + 8d = 25,

6d = 20,

d = 20/6 = 10/3.

Теперь найдем a_6:

a_6 = a_1 + 5d = 5 - 2d + 5d = 5 + 3d = 5 + 3*(10/3) = 15.

Ответ: В) 15.