Question

Разложите на множители 49-(2-x)^2

Answer 1

(7-2-х)(7+2+x)=(5-x)(9+x)

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов, которая гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В данном случае у нас есть выражение 49 - (2 - x)^2, которое можно представить как разность квадратов. Для этого мы заметим, что (2 - x)^2 - это квадрат разности (2 - x). Таким образом, мы можем преобразовать исходное выражение следующим образом:

49 - (2 - x)^2 = 49 - [(2 - x)(2 - x)]

Применим формулу разности квадратов, где a = (2 - x) и b = (2 - x):

= [7 - (2 - x)][7 + (2 - x)]

Теперь у нас есть два множителя, которые мы можем раскрыть:

= (7 - 2 + x)(7 + 2 - x)

= (5 + x)(9 - x)

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет: (5 + x)(9 - x).