Question

Дано уравнение 2x^2+6x+c=0 Известно, что для корней уравнения x1 и x2 верно равенство x1-2x2=3.Найдите пожалуйста значение коэфициента c.​

Answer 1

Ответ:

$2x^2+6x+c=0\, |:2\\x^2+3x+\frac{c}{2}=0\\\\\left \{ {{x_1x_2=c/2} \atop {x_1+x_2=-3}} \right. \, =>\left \{ {{c=2x_1x_2} \atop {x_1+x_2=3}} \right.$

Известно, что

$x_1-2x_2=3$

Поэтому

$\left \{ {{x_1+x_2=-3} \atop {x_1-2x_2=3}} \right.\, =>\left \{ {{x_1=-3-x_2} \atop {-3-x_2-2x_2=3}} \right. \, =>\left \{ {{x_1=-3-x_2} \atop {-3x_2=6}} \right. \, =>\left \{ {{x_1=-3+2} \atop {x_2=-2}} \right. =>\\\\\\=>\left \{ {{x_1=-1} \atop {x_2=-2}} \right.\\\\c=2x_1x_2=2*(-1)(-2)=4$

Ответ: с=4

Объяснение:

Answer 2

Ответ:c=4

Объяснение:x²+3x+c/2=0--приведенное кв. ур-ие

x1+x2=-3, x1·x2=c/2

решим систему: {x1+x2=-3,x1-2x2=3

                         {x1=-3-x2, -3-x2-2x2=3;

                          {x1=-3-x2, x2=-2

                            {x1= -1, x2=-2

-1·(-2)=c/2 ⇒c=4.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Сначала найдем корни уравнения 2x^2 + 6x + c = 0:

x1,2 = (-6 ± sqrt(6^2 - 4 * 2 * c)) / (2 * 2) = (-6 ± sqrt(36 - 8c)) / 4

Теперь воспользуемся условием задачи и найдем значение c:

x1 - 2x2 = 3

(-6 + sqrt(36 - 8c)) / 4 - 2(-6 - sqrt(36 - 8c)) / 4 = 3

-6 + sqrt(36 - 8c) + 12 + 2sqrt(36 - 8c) = 12

3sqrt(36 - 8c) = 6

sqrt(36 - 8c) = 2

36 - 8c = 4

c = (36 - 4) / 8

c = 4

Ответ: значение коэффициента c равно 4.