Question

Даны 5 дробей, 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3 , т.е 5 дробей 1/3, с помощью любых знаков получить целые числа, от 0 до 10. Т.е между ними ставите любой знак, можете возводить в степень и т.д.

Answer 1

$(\frac{1}{3}-\frac{1}{3})*(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3})=0\\\\(\frac{1}{3}-\frac{1}{3})*\frac{1}{3}+\frac{1}{3}:\frac{1}{3}=1\\\\(\frac{1}{3}:\frac{1}{3}):\frac{1}{3}-\frac{1}{3}:\frac{1}{3}=2\\\\(\frac{1}{3}:\frac{1}{3}):\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=3\\\\(\frac{1}{3}:\frac{1}{3}):\frac{1}{3}+\frac{1}{3}:\frac{1}{3}=4\\\\(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}):\frac{1}{3}+\frac{1}{3}:(\frac{1}{3})^{2}=5\\\\(\frac{1}{3}:(\frac{1}{3})^{2}):\frac{1}{3}-(\frac{1}{3}:(\frac{1}{3})^{2})=6\\\\(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}):(\frac{1}{3})^{2}+\frac{1}{3}:\frac{1}{3}=7\\\\(\frac{1}{3}:(\frac{1}{3})^{2}):\frac{1}{3}-\frac{1}{3}:\frac{1}{3}=8\\\\(\frac{1}{3}:(\frac{1}{3})^{2}):\frac{1}{3}+(\frac{1}{3}-\frac{1}{3})=9\\\\(\frac{1}{3}:(\frac{1}{3})^{2}):\frac{1}{3}+\frac{1}{3}:\frac{1}{3}=10$

Answer 2

Для получения целых чисел от 0 до 10 из 5 дробей 1/3 можно использовать следующие выражения:

1. 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 = 5/3 = 1 2/3
2. (1/3)^-1 + (1/3)^-1 + (1/3)^-1 + (1/3)^-1 + (1/3)^-1 = 3/1 = 3
3. (1/3)^-1 + (1/3)^-1 + (1/3)^-1 - 1/3 - 1/3 = 6/3 - 2/3 = 4/3 = 1 1/3
4. 1/3 + 1/3 + 1/3 - (1/3)^-1 - (1/3)^-1 = 3/3 - 2/1 = 1/3
5. (1/3)^2 + (1/3)^2 + (1/3)^2 + (1/3)^2 + (1/3)^2 = 5/9

Некоторые из этих выражений могут быть упрощены, например, выражение 2 можно записать как 3/1 = 3. Также можно использовать различные комбинации арифметических операций и степеней, чтобы получить другие целые числа в диапазоне от 0 до 10.