Question

Помогите сделать(x-3)^3=-8

Answer 1

(х+3)³=-8
(х+3)³+8=0
х+3=-2
х=-2-3
х=-5

Answer 2

Для решения этого уравнения можно воспользоваться свойством возведения в куб разности двух чисел:

(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

Применяя это свойство к левой стороне уравнения, получаем:

(x - 3)^3 = x^3 - 9x^2 + 27x - 27

Теперь мы можем переписать уравнение в следующем виде:

x^3 - 9x^2 + 27x - 27 = -8

Добавляем 8 к обеим сторонам:

x^3 - 9x^2 + 27x - 19 = 0

Теперь мы можем попытаться найти решения этого уравнения. Можно заметить, что x = 2 является решением этого уравнения, так как (2 - 3)^3 = (-1)^3 = -1, что не совпадает с -8. Мы можем поделить левую и правую части уравнения на (x - 2):

(x^3 - 9x^2 + 27x - 19) / (x - 2) = 0

Используя синтетическое деление, можно найти, что это равно:

x^2 - 7x + 13 = 0

Это уравнение квадратное, и его можно решить с помощью формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (7 ± sqrt(7^2 - 4113)) / 2 x = (7 ± sqrt(9)) / 2 x1 = 3, x2 = 4

Итак, решениями уравнения (x - 3)^3 = -8 являются x = 2, x = 3 и x = 4.