Question

В пачке 25 тетрадей, 5 из которых в линейку, а ос­тальные в клетку. Наугад берут 7 тетрадей. Какова веро­ятность того, что все тетради окажутся в клетку?

Answer 1

Вероятность того что они будут в клетку = 20

Answer 2

Чтобы рассчитать вероятность того, что все 7 тетрадей окажутся в клетку, нужно определить количество благоприятных исходов (когда все тетради клетчатые) и общее количество исходов (все возможные комбинации выбранных тетрадей).

Количество благоприятных исходов: Изначально у нас есть 20 клетчатых тетрадей в пачке из 25. Если мы случайным образом выбираем 7 тетрадей из пачки, количество благоприятных исходов равно количеству способов выбрать 7 клетчатых тетрадей из 20.

Количество благоприятных исходов = C(20, 7) = 20! / (7! * (20 - 7)!) = 77520

Общее количество исходов: Мы выбираем 7 тетрадей из общего количества тетрадей в пачке, которых 25.

Общее количество исходов = C(25, 7) = 25! / (7! * (25 - 7)!) = 480700

Теперь мы можем рассчитать вероятность: Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов Вероятность = 77520 / 480700 ≈ 0.161

Таким образом, вероятность того, что все 7 тетрадей окажутся в клетку, составляет примерно 0.161 или около 16.1%.