Question

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии ,если а4=10, а10=19

Answer 1

10=a1+3d   19=a1+9d   10-3d=19-9d   d=1,5   a1=10-1,5*3  a1=5,5    S=(5,5+19)\2*10=122,5

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для вычисления n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n-1)*d,

где a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Мы знаем, что a_4 = 10 и a_10 = 19, поэтому мы можем составить два уравнения:

a_4 = a_1 + 3d = 10

a_10 = a_1 + 9d = 19

Решая эти уравнения, мы можем найти значения a_1 и d:

a_1 = 4

d = 3/2

Теперь мы можем найти сумму первых десяти членов прогрессии, используя формулу:

S_n = (n/2) * (2a_1 + (n-1)*d)

S_10 = (10/2) * (24 + (10-1)(3/2)) = 5 * (8 + 13.5) = 107.5

Таким образом, сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 107.5.