Question

Дано геометрия прогресс2,6,18...bn=162Надо найти n

Answer 1

Bn=b1*q^n-1.
b1=2,b2=6
q=b2:b1=6:2=3
2*3^n-1=162:2
3^n-1=81
3^n-1=3^4
n-1=4
n=5
Ответ: n=5.

Answer 2

Для того чтобы найти n, необходимо выразить n через первый член прогрессии и ее знаменатель, используя формулу общего члена геометрической прогрессии:

an = a1 * q^(n-1),

где a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель, n - номер члена прогрессии.

Используя данную формулу, можем записать:

b_n = a_1 * q^(n-1)

162 = 2 * (2.6)^(n-1)

81 = (2.6)^(n-1)

Далее, найдем логарифмы от обеих частей уравнения по основанию 2.6:

log_2.6 (81) = n-1

n = log_2.6 (81) + 1

n = 5

Таким образом, пятый член данной геометрической прогрессии равен 162.