Question

Найдите производную функции f(x)=√3x²-6x

Answer 1

По свойствам производной:
$\sqrt{3x^2-6x}= \frac{1}{2 \sqrt{3x^2-6x} }(6x-6) = \frac{\sqrt{3}(x-1)}{\sqrt{(x-2)x}}$

Answer 2

Для того, чтобы найти производную данной функции f(x), необходимо применить правило дифференцирования сложной функции:

(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)

где g(x) = 3x² - 6x, а f(x) = √x

Таким образом,

f'(x) = (d/dx) √(3x² - 6x) = (1/2) (3x² - 6x)^(-1/2) (6x - 6) = (3x - 3) / √(3x² - 6x)

Таким образом, производная функции f(x) равна (3x - 3) / √(3x² - 6x).