Question

Как решить уравнение с помощью дескриминанта 12x²-5x=0​

Answer 1

Решала в программе на компьютере, письменно бы не вышло так ровно решить :))

Answer 2

Для решения данного уравнения с помощью дискриминанта, нужно следовать нескольким шагам:

1. Записываем уравнение в общем виде: ax² + bx + c = 0. В нашем случае, уравнение имеет вид 12x² - 5x = 0, поэтому a = 12, b = -5, и c = 0.

2. Находим дискриминант по формуле: D = b² - 4ac. Подставляем значения a, b и c: D = (-5)² - 4 * 12 * 0.

3. Вычисляем значение дискриминанта: D = 25 - 0 = 25.

4. Анализируем значение дискриминанта:

   • Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
   • Если D = 0, то уравнение имеет один корень (два корня, совпадающих между собой).
   • Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 25, что означает, что уравнение имеет два различных действительных корня.

5. Находим корни уравнения: Используем формулу: x = (-b ± √D) / (2a). Подставляем значения a, b, c и D: x = (-(-5) ± √25) / (2 * 12).

   Упрощаем выражение: x = (5 ± 5) / 24.

   Получаем два корня: x₁ = (5 + 5) / 24 = 10 / 24 = 5 / 12. x₂ = (5 - 5) / 24 = 0 / 24 = 0.

Таким образом, уравнение 12x² - 5x = 0 имеет два действительных корня: x₁ = 5/12 и x₂ = 0.